Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería

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https://hdl.handle.net/10784/9549

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Agent-Based Model for Studying Diabetes under the Influence of Relationships
(Universidad Eafit, 2021-04-12) Plazas Escudero, David; Cárdenas-Rodríguez, Juan Sebastian; Restrepo Sierra, Mateo; Universidad Eafit, School of Sciences, Department of Mathematical Sciences
Diabetes is a disease which affects levels of blood insulin and recently has turned into a public health threat. This disease presents a huge risk for the individual, as it can reduce life expectancy. Furthermore, many models of diabetes just focus on biological or eating habits, without taking into account social or cultural factors. In this work, an agent-based model is proposed for the diabetic population taking into account interpersonal relationships and body mass index. The model is implemented in NetLogo and validated by results under extreme conditions. Then, it is simulated to test the influence that marriage has on the diabetic population. Finally, a sensitivity analysis is made
Análisis del modelo Lorenz-84: Modelación, linealización y estrategias de control
(2022) Zapata Rendón, Laura Katterine; Parra Mejía, Santiago; Correa Duque, Juan David; Rojas Díaz, Daniel; Universidad EAFIT
En este artículo se analiza el modelo Lorenz de circulación atmosférica mundial y se exploran diversos análisis y validaciones realizados sobre el modelo. Se tratan temas como la linealización, el control, el análisis de incertidumbre, el análisis de sensibilidad y la estabilidad del sistema. Los resultados muestran la relevancia de ciertos parámetros sobre las variables de estado y la coherencia del comportamiento del modelo con la literatura existente. Aqui se analiza el comportamiento del sistema no lineal y su aproximación lineal en el punto de equilibrio. Explora la relevancia de los parámetros en las variables de estado y concluye que ciertos parámetros tienen una mayor influencia en variables de estado específicas. Se analiza la estabilidad del sistema y se determina que el sistema es estable si se cumplen determinadas condiciones. También se incluyen simulaciones de los sistemas no lineal y lineal en distintos puntos de funcionamiento, comparando sus resultados. Se aplican estrategias de control y se observa el efecto de variar los parámetros de control. Se explora la posibilidad de un control discreto, pero se determina que no es viable. Se realizan análisis de sensibilidad e incertidumbre sobre los parámetros del sistema, con la conclusión de que la variable de salida es más sensible a un parámetro que a otros. En conjunto, el estudio proporciona una visión del comportamiento y análisis del modelo Lorenz-84, destacando su estabilidad, posibilidades de control y sensibilidad de los parámetros.
Analysis Of The Spread Of Alcohol Consumption Among Students Through Agent-based Models
(2024) Leiva R, María Alejandra; Galvis, Diego Esteban; Castano, Juan Pablo; Universidad EAFIT
Alcohol abuse is a critical issue in schools worldwide, with students starting to drink at younger ages. Key factors such as social pressure, household conditions, and emotional stability significantly influence student drinking behavior, often leading to compulsive drinking. This study investigates how peer influence contributes to compulsive drinking among students and explores preventive measures. To explore these interventions, we utilized agent-based modeling to simulate alcohol consumption dynamics among students. Each student is modeled as an agent with attributes like susceptibility to peer pressure and drinking status. The model, implemented in NetLogo, follows a discrete-time process where agents move and interact, updating their behavior based on peer influence. Recovery workshops were tested to evaluate their impact on reducing compulsive drinking. Specifically, when the initial percentage of binge drinkers was set to 20% and the social influence radius was increased to 7, nearly all students from groups 1 to 4 became binge drinkers at an accelerated rate. However, implementing recovery workshops where 50% of binge drinkers reduced their alcohol intake led to a visible slowdown in compulsive drinking rates, significantly mitigating the spread. These results highlight the importance of early, targeted interventions in schools to transform societal drinking patterns, promoting a healthier, more stable student population. This research provides valuable insights for policymakers and educators working to combat underage drinking and its social consequences.
Aplicación de métodos robustos y no paramétricos en selección de portafolios
(Universidad EAFIT, 2021) Salazar Arango, Alejandro; Gutiérrez, Ana Sofía; Movil, Valentina; Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Departamento de Ciencias Matemáticas
El modelo clásico de Markowitz es muy sensible a los errores de estimación de sus parámetros, generando grandes fluctuaciones de los pesos en cada rebalance y por lo tanto altos costos de transacción. En el presente trabajo se evalúan técnicas no paramétricas y robustas, así como ventanas de tiempo; enfocadas al problema de selección de portafolios. De igual manera, los resultados que aquí reposan se presentan en términos del mejor Sharpe Ratio obtenido mediante la simulación de carteras con diferente cantidad de activos. Lo anterior, en aras de indagar más sobre la efectividad de los métodos planteados brevemente.
Bitcoin, una mirada desde la dinámica de sistemas
(2022) Movil Sandoval, Valentina; Zapata Rendón, Laura Katterine; Quintero Montoya, Mariana; Pérez Serna, Isabela; Universidad EAFIT
Una criptomoneda o criptoactivo, es un medio digital de intercambio que utiliza criptografía para asegurar las transacciones, controlar la creación de unidades adicionales y verificar la transferencia de activos usando tecnologías de registro público descentralizado [12]. Seguidamente, en este proyecto se estudia la primera criptomoneda en operar, el Bitcoin. Por lo que, con base en la dinámica de sistemas se busca entender la relación existente entre 3 variables fundamentales de esta economía: la generación de monedas, la tasa de Hash, las ganancias asociadas a la minería y el impacto medioambiental de la red. Por último, establecer dicha relación permitirá obtener una visión general del Bitcoin básico y su funcionamiento. De manera que, se puedan proponer políticas y/o escenarios posibles que permitan una mejor toma de decisiones para la permanencia y adhesión de nuevos usuarios y, el crecimiento en el mercado de la moneda.
Conjuntos numéricos
(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50
Los conjuntos numéricos son una creación de la mente humana. A través de ellos, se pueden expresar situaciones de la vida diaria, la solución de ecuaciones, plantear problemas de diversas ramas del conocimiento, modelar fenómenos de la naturaleza, entre otros. El conocimiento de las reglas y operaciones que definen los conjuntos numéricos le permiten al estudiante desenvolverse adecuadamente en el estudio del área de su interés.
Descriptive and predictive analytics of the cement and concrete production process
(2022-06) Madrid Peláez, Juan Pablo; Cardeño Luján, Salomón; Universidad EAFIT
The paper uses both a Machine Learning and a combined Taylor Modeling with Heuristics approach to predict the Compressive Strength, the main characteristic to determine the physicochemical behaviors of concrete and cement. Implementing a data-based approach, can result in a reduction of the variability of the process by improving the overall reliability. The AdaBoost, ANN and SVM algorithms were implemented, where the AdaBoost performed the best in terms of fitness, error, and predictions, which was expected due to its k-folds nature. To counter the black-box nature of Machine Learning, a Taylor Modeling algorithm was implemented to build the mathematical model of the data with the use of an evolutionary algorithm to find the best parameters for the model.
Elementos de Estadística
(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50
La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de la recolección, procesamiento y análisis de la información para hacer inferencias que ayudan en la toma de decisiones en diversos campos del conocimiento, como la Sociología, la Psicología, la Política, la Física, la Química, entre otras -- Su estudio y comprensión se hace cada vez más necesario desde los primeros años de escolaridad, pues fortalece el pensamiento aleatorio y sistemas de datos, que se ocupa de los problemas en los que para su solución es necesario pensar en términos de probabilidades
Elementos generales de trigonometría
(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50
La trigonometría es una parte importante de la matemática básica -- Tiene sus orígenes en la necesidad de solucionar triángulos, bien sea para encontrar el valor de la medida de sus lados o los ángulos entre ellos -- Para la solución de triángulos se aplica la ley del seno y la del coseno, que permiten establecer relaciones entre los lados de un triángulo y los ángulos interiores del mismo -- Son variados los campos y las ramas de la ciencia en las que las funciones trigonométricas permiten hallar soluciones a diversos problemas que describen situaciones periódicas, como giros repetidos en un determinado período de tiempo, diversos ciclos terrestres, entre otros
Entendiendo la contaminación: un enfoque basado en sistemas dinámicos
(Universidad EAFIT, 2021-04-30) Alvarez Zuluaga, Susana; Bonnett García, Mateo; Yusty Mosquera, Valentina; Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Departamento de Ciencias Matemáticas
Las concentraciones de material particulado en el aire han aumentado durante los últimos años, tal como muestra la evidencia científica. Sin embargo, tal como muestran los datos acá recolectados y (Bonnett, et al. 2019), estas concentraciones han disminuido en los últimos meses en el Valle de Aburrá, esto debido a las medidas sociales y políticas tomadas por el gobierno local. Pero, a pesar de que la calidad del aire muestre una mejora, los estudios para entender este fenómeno, no deberían parar. Es por esto que se presenta acá un modelo basado en la teoría de sistemas dinámicos para entender mejor cómo las condiciones climáticas, tales como viento, humedad y temperatura, afectan las concentraciones de PM10 y la calidad del aire. Por último, la sección de análisis de sensibilidad muestra como cambios en estos parámetros afectan las concentraciones de PM10.
Estimación de parámetros, análisis de sensibilidad y validación del modelo SIR aplicado a datos históricos del virus A(H1N1) en México.
(Universidad EAFIT, 2021-04-13) Gómez Osorio, Hamilton; Isaza Cadavid, Santiago; Osorio Marulanda, Pablo A.; Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Departamento de Ciencias Matemáticas
Este trabajo busca analizar el comportamiento epidemiológico de una enfermedad transmisible como la influenza A(H1N1), a partir de un modelo SIR, aplicado a un grupo de personas diagnósticadas con la enfermedad en México en el año 2009. En este se realiza una respectiva estimación de parámetros poblacionales, como lo es la tasa de contagio y la tasa de recuperación, y un análisis de sensibilidad utilizando la herramienta Simulink de MATLAB.
Estudio del desarrollo de una sociedad basada en un juego de roles
(Universidad EAFIT, 2021) González, Harold; Julio, Jonathan; Álvarez, Simón; Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Departamento de Ciencias Matemáticas
El desarrollo de una sociedad es un fenómeno muy complejo de comprender debido a los aspectos que sedeben tener en cuenta al momento de estudiarlo como la economía, política, tecnología, entre otros. Diferentes autores han propuesto enfoques para explicar dichos aspectos o algunos eventos históricos. En esta investigación nos centraremos en el enfoquesistémico, apoyándonos en dinámica de sistemas y anteriores investigaciones para comprender el fenómeno del desarrollo social basándonos en cuatro roles o estructuras básicas capaces dedefinir la dirección y velocidad de progreso, a la vez que hacemos variadas simulaciones para observar los resultados que produce esta partición y si son similares a lo que se ve en la sociedad moderna.
Estudio del sistema de producción de rodillos mecánicos en la empresa AR Los Restrepos SAS mediante simulación de eventos discretos
(2021) Movil Sandoval, Valentina; Banoy Restrepo, Federico; Cardeño Luján, Salomón; Universidad EAFIT
Este estudio implementa la Simulación de Eventos Discretos (DES) para modelar y simular el proceso de fabricación de rodillos mecánicos en la empresa A.R. Los Restrepos S.A.S con el fin de simular e identificar el proceso con mayor promedio en cola (cuellos de botella) y proponer una alternativa (números de m´aquinas y/o personal de rotación) para dar una soluci'on a los cuellos de botella encontrados al reducir su tiempo de producción en un mínimo del 10%. Se realizó un muestreo in-situ del tiempo de uso de cada máquina y se realizó un test de homogeneidad para determinar si los datos provenían o no de la misma población. Luego, se modeló cada máquina mediante la mejor distribución de probabilidad obtenida por los tests de Chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling. La simulación se llevó a cabo en el software Simul8 utilizando las distribuciones de probabilidad obtenidas para cada máquina. El tiempo de simulación fue de 1 semana, con 8 horas de trabajo al día, 2 turnos de trabajo y 1 hora de almuerzo para los trabajadores. Se realizó un experimento 2k con k =3 factores o parámetros, donde se midió el efecto de los mismos en el tiempo promedio del sistema de producción y en una etapa específica donde se sospechaba que había un cuello de botella. Los resultados indicaron evidencia de cuellos de botella en el proceso de fabricación de rodillos mecánicos. La simulación sugiere que añadir una máquina al proceso de Careado de eje mejoró el tiempo promedio de la etapa en un 20,97%.
Evaluation of Robust Covariance Estimation for Object Detection
(Universidad EAFIT, 2021-04-07) Tamayo-Arango, Andres Felipe; Plazas Escudero, David; Vidal-Correa, Juan Pablo; Universidad EAFIT, School of Sciences, Department of Mathematical Sciences
This work presents an initial approach to the evaluation of robust covariance estimation for object detection (localization) using the “region covariance” technique from the literature. The covariance estimation is performed using the Comedian, Kendall, Spearman and Ledoit and Wolf robust approaches for covariance, and the procedure was also compared using two different matrix norms for estimating dissimilarity. The performance was measured quantitatively using linear regression and Pareto boundaries, yielding the Ledoit and Wolf estimation with best overall performance in object detection in normal and noisy images.
Fracciones aritméticas y algebraicas
(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50
Para comprender la matemática se hace necesario ser conscientes de la utilidad de los números en las actividades habituales de nuestra vida -- Normalmente hacemos operaciones sencillas con números enteros, siempre dentro de un determinado contexto y con un sentido, pero en ocasiones estas mismas circunstancias nos conducen a manejar fracciones -- Relacionar fracciones desde lo cotidiano implica la comprensión del significado de este tipo de números -- Emplear mitades, tercios, etc., requiere tener claridad sobre los tipos de operaciones que con ellos es posible realizar -- Es necesario tener un manejo adecuado, de los procedimientos utilizados, para operar con las fracciones aritméticas y algebraicas para resolver diversas situaciones en contexto -- Con este propósito, se pretende que el estudiante utilice los operadores matemáticos de suma (+), resta (−), multiplicación (×), división (÷) y los signos de agrupación ( ), [ ], { }, de acuerdo con su orden de precedencia, para solucionar operaciones con fracciones aritméticas y algebraicas
Frecuencia óptima de trenes en la Línea A - Metro de Medellín
(2022) Escobar Ramírez, Julieth Stefanny; Gallego Villada, Sara; Moreno Mora, Hernán Octavio; Universidad EAFIT
En este proyecto se implementa el modelo del vendedor de periódicos al Metro de Medellín. Se busca conocer el número óptimo de trenes por día de la semana y hora de operación, para cumplir la demanda y reducir costos. Los datos usados en el proyecto fueron tomados de Datos Abiertos - Metro de Medellín, donde están disponibles los datos de tráfico por hora y día, del año 2019 en adelante. Para este trabajo, vamos a utilizar los correspondientes al año 2022, Línea A, del 1 de enero hasta el 30 de septiembre.
Funciones
(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50
El concepto de función es tal vez el más importan en el Cálculo -- A partir de él, se definen el límite, la continuidad, la derivada, la integral de funciones, etc. -- Además, las funciones describen modelos en muchas ramas de la ciencia, como la Física, la Economía, la Biología, entre otras -- El estudio de las funciones, sus propiedades, gráficas e interpretaciones, acordes con el contexto, permiten describir un sin número de aplicaciones y solucionar una gran variedad de problemas de diversos tipos
Improving customer waiting time for medicine-retrieval center
(Universidad Eafit, 2021-04-12) Plazas Escudero, David; Cárdenas-Rodríguez, Juan Sebastian; Restrepo Sierra, Mateo; Universidad Eafit, School of Sciences, Department of Mathematical Sciences
Neuromedica is a Colombian pharmacy which provides treatment for people with neurological diseases. Recently, Neuromedica started attending patients from other pharmacy which led to a significant increase in the waiting time. In this pharmacy, people are classified and attended due to certain priorities. The data, given by Neuromedica, is analyzed using boxplots, Kruskal-Wallis and Kolmogorov-Smirnov tests with Python’s library Scipy. The objective of this work is to determine the number of assistants and queue logistic such that the waiting time has a significant reduction, with the purpose to provide a satisfactory level of service. A discrete-event simulation model was created and implemented in Python. A heuristic approach to minimize the waiting time is used. Additionally, a sensitivity analysis is made on the assumed distributions.
Light Pathways in Inhomogeneous and Anisotropic Media
(2024) Martinod, T.; Riascos, J.F.; Universidad EAFIT
In this study, we first revisit Fermat’s principle and reformulate it as a variational calculus problem for inhomogeneous media, establishing a bridge with Lagrangian mechanics. We then apply this framework to explore light trajectories in materials with spatially dependent refractive indices. Finally, we extend the analysis to anisotropic media by modeling the refractive index as a tensor field, deriving the corresponding geodesic and eikonal equations to capture the directional dependence of light propagation. This approach offers a rigorous basis for analyzing light paths in complex media, with potential applications in advanced optical design and material science. En este estudio, primero revisitamos el principio de Fermat y lo reformulamos como un problema de cálculo variacional para medios inhomogéneos, estableciendo un vínculo con la mecánica lagrangiana. Luego, aplicamos este marco teórico para explorar trayectorias de la luz en materiales con índices de refracción dependientes del espacio. Finalmente, ampliamos el análisis a medios anisotrópicos modelando el índice de refracción como un campo tensorial, derivando las ecuaciones correspondientes de geodésicas y eikonales para capturar la dependencia direccional de la propagación de la luz. Este enfoque ofrece una base rigurosa para analizar trayectorias de luz en medios complejos, con aplicaciones potenciales en diseño óptico avanzado y ciencia de materiales.
Línea recta y circunferencia
(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50
Comprender las ecuaciones de la línea recta y de la circunferencia es fundamental para el trabajo con el Cálculo -- Muchos de los ejemplos y ejercicios que se presentan se basan en la interpretación que se hace del significado de la pendiente de la recta, de sus puntos de corte con los ejes coordenados o de la forma como se gráfica en el plano cartesiano -- La ecuación de la circunferencia aparece en numerosos ejercicios propuestos en Cálculo, por lo tanto, saber encontrar su centro, ecuación, longitud, área que encierra y gráfica en el plano cartesiano son conceptos que se deben aplicar con destreza

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