Evaluación de una red neuronal para la solución de ecuaciones diferenciales
Fecha
2023
Autores
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
En este trabajo de grado se evalúa una prueba de concepto de una red neuronal para la solución de la ecuación de Poisson. Se documenta el estado del arte en redes neuronales como método de aproximación a las ecuaciones diferenciales, se propone una red neuronal y se ajustan sus parámetros. Posteriormente, se evalúan las capacidades de solución de la red neuronal mediante un diseño de experimentos y se comparan los resultados con los obtenidos con FEM. Además, proporciona una base para futuras investigaciones en el campo de las redes neuronales aplicadas a la solución de ecuaciones diferenciales y problemas matemáticos más complejos donde se aborde la exploración de diferentes arquitecturas de red y técnicas de optimización en la solución de ecuaciones diferenciales.
Palabras clave
Redes neuronales, Métodos numéricos, Aprendizaje automático, Diseño de experimentos, Ajuste de hiperparámetros, Modelado matemático, Análisis numérico