Elastic Wave Diffraction in Scale-Dependent Media : A Study within the Consistent Couple-Stress Theory

Martinod, Thomas

Elastic Wave Diffraction in Scale-Dependent Media : A Study within the Consistent Couple-Stress Theory

dc.contributor.advisor	Guarín-Zapata, Nicolás
dc.contributor.author	Martinod, Thomas
dc.coverage.spatial	Medellín de: Lat: 06 15 00 N degrees minutes Lat: 6.2500 decimal degrees Long: 075 36 00 W degrees minutes Long: -75.6000 decimal degrees	eng
dc.creator.degree	Ingeniero Físico	spa
dc.creator.email	tmartinods@eafit.edu.co
dc.date.accessioned	2026-07-23T16:40:30Z
dc.date.available	2026-07-23T16:40:30Z
dc.date.issued	2026-04-30
dc.description	La mecánica clásica del medio continuo es insuficiente para entender efectos dependientes de la escala en materiales con microestructura. La Teoría Consistente de Esfuerzos de Par (C-CST por sus siglas en inglés) introduce una longitud característica $\ell$ que permite modelar dichos fenómenos. En esta tesis, se estudia la difracción de ondas elásticas por un cilindro infinito embebido en un medio isotrópico dentro del marco de la C-CST. El campo de desplazamientos total se construye como la superposición de una onda incidente $\mathbf{u}^{(i)}$ y una onda dispersada $\mathbf{u}^{(s)}$, donde esta última satisface la ecuación elastodinámica de la C-CST. El problema se resuelve mediante la introducción de potenciales elastodinámicos y la aplicación del método de separación de variables. Se consideran tres condiciones de frontera: inclusión rígida, cavidad (superficie sin tracción) y cilindro elástico. Para cada configuración, se derivan soluciones analíticas en serie tanto para los problemas plano y anti-plano, incluyendo expresiones para los campos de desplazamiento, constantes de separación y esfuerzos. Los resultados se visualizan mediante gráficas de los campos de desplazamiento, los esfuerzos en la interfase y el factor dinámico de concentración de esfuerzos, analizando siempre la dependencia en los parámetros adimensionales $ka$ y $\ell/a$. Se comprueba que los efectos de escala se vuelven notorios a altas frecuencias, donde la interacción onda-microestructura conduce a una redistribución de energía y a la reducción del sombreado clásico en el campo lejano.
dc.description.abstract	Cauchy continuum mechanics is insufficient to capture size-dependent effects in materials with microstructure. The Consistent Couple-Stress Theory (C-CST) introduces a characteristic length scale $\ell$ that enables the modeling of such phenomena. In this thesis, we study the diffraction of elastic waves by an infinite cylinder embedded in an isotropic medium within the C-CST framework. The total displacement field is constructed as the superposition of an incident wave $\mathbf{u}^{(i)}$ and a scattered wave $\mathbf{u}^{(s)}$, where the latter satisfies the C-CST elastodynamic equation. The problem is solved by introducing elastodynamic potentials, decoupling the governing equations, and applying separation of variables. Three boundary conditions are considered: rigid inclusion, cavity (traction-free surface), and elastic cylinder. For each configuration, analytical series solutions are derived for both anti-plane and in-plane problems, including explicit expressions for the displacement fields, and the separation constants (when possible). The results are further examined through plots of the displacement fields, interfacial stresses, and the dynamic stress concentration factor, always analyzing their dependence on the dimensionless parameters $ka$ and $\ell/a$. The results show that size effects become more pronounced at higher frequencies, where wave-microstructure interactions lead to a redistribution of energy and a reduction of the classical shadowing in the far field.
dc.format	application/pdf	eng
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/10784/38193
dc.language.iso	spa	spa
dc.publisher	Universidad EAFIT	spa
dc.publisher.department	Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería. Departamento de Ciencias Físicas	spa
dc.publisher.place	Medellín
dc.publisher.program	Ingeniería Física	spa
dc.relation.uri	https://github.com/thomas-martinod/cylinder-scattering-ccst
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	eng
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.local	Acceso abierto	spa
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.es
dc.subject	Teoría consistente de esfuerzos de par
dc.subject	Difracción de ondas elásticas
dc.subject	Dispersión en el plano y anti-plana
dc.subject	Factor dinámico de concentración de esfuerzos
dc.subject.keyword	Consistent Couple-Stress Theory
dc.subject.keyword	Elastic Wave Diffraction
dc.subject.keyword	Plane and Anti-plane Scattering
dc.subject.keyword	Dynamic Stress Concentration Factor
dc.subject.lemb	ONDAS ELASTICAS
dc.subject.lemb	RESISTENCIA DE MATERIALES
dc.subject.lemb	CILINDROS
dc.subject.lemb	SEPARACIÓN DE VARIABLES
dc.title	Elastic Wave Diffraction in Scale-Dependent Media : A Study within the Consistent Couple-Stress Theory
dc.type	info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type	bachelorThesis	eng
dc.type.hasVersion	acceptedVersion	eng
dc.type.local	Trabajo de grado	spa
dc.type.spa	Artículo