¿Agrega valor el uso de la metodología Shrinkage en la estimación de la matriz de covarianzas para el mercado accionario colombiano?
Fecha
2019
Autores
Herrera Passos, Tomás
Título de la revista
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
This article proposes to estimate the covariance matrix of stock returns in Colombian case by an optimally weighted average of two existing estimators the sample covariance matrix and singleindex covariance matrix proposed by Sharpe (1963) following the methodology of Ledoit and Wolf (2003). This method is generally known as Shrinkage, it is standard in decision theory and in empirical Bayesian statistics and allows to improve the calculation of the central values of the estimate. In this case we analyze this methodology for Colombian stocks returns listed at BVC (Bolsa de Valores de Colombia) and participants in the COLCAP composition from January 15, 2008 to May 2, 2019. We have found that the sample covariance matrix is superior in estimating risk than the structural methodology (based on Single Index Model) and Shrinkage, in any type of portfolio composition. However, when estimating the covariance matrix through the Shrinkage methodology in the portfolios of minimum risk and equally weighted have been observed a performance practically equal to the conventional (sample) methodology.
Descripción
Este artículo propone estimar la matriz de covarianza de los retornos accionarios en el caso colombiano a través de un promedio ponderado óptimo de dos estimadores tradicionales de la matriz de covarianza: la muestral y el método del módelo de índice único propuesto por Sharpe (1963) siguiendo la metodología de Ledoit y Wolf (2003). Este método se conoce generalmente como Shrinkage, es estándar en la teoría de decisión y en las estadísticas bayesianas empíricas y permite mejorar el cálculo de los valores centrales de la estimación. En este caso se analiza la metodología Shrinkage para estimar la matriz de covarianzas de las acciones colombianas que cotizan en la BVC (Bolsa de Valores de Colombia) y los participantes en la composición del índice COLCAP desde el 15 de enero de 2008 hasta el 2 de mayo de 2019. Hemos encontrado que la matriz de covarianzas muestral es superior a la hora de estimar el riesgo que la metodología estructural (basada en el Modelo de índice único) y Shrinkage, en cualquier tipo de composición de cartera. Sin embargo, al estimar la matriz de covarianzas a través de la metodología Shrinkage para portafolios de mínimo riesgo y de igual participación se observó un desempeño prácticamente igual a la metodología convencional (muestral).