Cuatro momentos de funciones de utilidad para la estructuración de portafolios de inversión
Fecha
2016
Autores
Zuluaga, Edison Andrés
Arévalo Soto, Alexánder
Título de la revista
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
El presente documento muestra cómo la consideración del tercer y del cuarto momentos (sesgo y curtosis, en su orden) de una función de utilidad en términos del nivel de riqueza se proyecta como un mecanismo para el aprovechamiento de oportunidades y la maximización de rentabilidad de un portafolio, que, desde una perspectiva común, se expresa solo mediante el análisis de la media y la varianza, con lo que se omiten algunos aspectos que cuentan con poca visibilidad pero importante impacto -- Para tal fin, según la premisa del conocimiento existente sobre las opciones para divisas y enmarcado en la normatividad vigente establecida por Basilea III, reflejada para el país en la Circular Básica Contable y Financiera de 1995 de la Superintendencia Financiera de Colombia (1995), se presenta la construcción de diversos escenarios de mercado en función del comportamiento histórico de los rendimientos de cara a los cuatro primeros momentos (esperanza, varianza, sesgo y curtosis), que le permiten al operador de opciones tomar decisiones acordes con la situación del mercado, regido por las políticas de límites y riesgos, todo ello enmarcado para demostrar la importancia de considerar el sesgo y la curtosis en la estructuración de un portafolio según el sustento teórico expresado a partir de polinomios de Taylor de cuarto orden -- Lo anterior nació de la observación de la utilidad histórica del portafolio de opciones para la entidad de referencia, que se asoció con una función de utilidad; se consideró, además, como una función generadora de momentos por la naturaleza aleatoria de la variable que la compone, lo que permite así ir más allá del simple análisis de la utilidad esperada y la volatilidad de la misma al relacionar conceptos de importante impacto en la rentabilidad del portafolio como son el sesgo y la curtosis -- Se tomó como referencia el caso particular de una entidad; sin embargo, el resultado es algo que se puede extender a cualquier tipo de portafolio de derivados, ya sea del mercado bursátil o de situaciones empresariales