Una K-Deformación para la variedad de información estadística

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dc.contributor.advisorLoaiza Ossa, Gabriel Ignaciospa
dc.contributor.authorArango Parra, Juan Carlosspa
dc.coverage.spatialMedellín de: Lat: 06 15 00 N degrees minutes Lat: 6.2500 decimal degrees Long: 075 36 00 W degrees minutes Long: -75.6000 decimal degreeseng
dc.creator.degreeMagíster en Matemáticas Aplicadasspa
dc.date.accessioned2014-02-24T00:59:15Z
dc.date.available2014-02-24T00:59:15Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractA partir de una medida de probabilidad dada μ, sobre el espacio Mμ de densidades estrictamente positivas, se construye una variedad topológica a través de modelos exponenciales k-deformados que conectan a densidades p, q ∈ Mμ mediante q = e u k⊖ Kp,k(u) k p, donde: 0 < |k| < 1, k⊖ es la k-diferencia según G. Kaniadakis y Kp,k es una k-deformación del mapeo acumulante definido para una variable aleatoria u por Kp(u) = ln(Ep[eu]) (siendo Ep el valor esperado respecto a la medida con densidad p). El sentido de las k-deformaciones implica que cuando k → 0, se recuperan tanto los modelos exponenciales como la variedad de información de Pistone y Sempi presentada en 1995. Los espacios modeladores son espacios de funciones de Orlicz Lφk (p · μ), donde φk(·) = coshk(·)−1, los cuales son espacios de Banach infinito-dimensionales; a pesar que la variedad construida sea topológica, se estudia la analiticidad del mapeo Kp,k usando teoría de convergencia de series de potencias entre espacios de Banach -- La variedad construida es diferente a la presentada por Pistone (K-exponential models from the geometrical viewpoint en 2009), que se basa en k-divergencias Dk(p k q) = Ep h lnk p q i y modelos k-exponenciales de la forma q = eu−Dk(pkq) k p, donde u ∈ L1/k 0 (p · μ). En el capítulo 3 se amplían las demostraciones de la variedad estándar de Pistone y Sempispa
dc.identifier.other519 A662
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10784/1307
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad EAFITspa
dc.publisher.departmentEscuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicasspa
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas Aplicadasspa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesseng
dc.rights.localAcceso abiertospa
dc.subjectMatemáticas Aplicadasspa
dc.subjectEstadísticasspa
dc.subjectTesis. Maestría en Matemáticas Aplicadasspa
dc.subject.keywordHilbert spaceseng
dc.subject.keywordAnalysis of varianceeng
dc.subject.keywordMathematical statisticseng
dc.subject.keywordGeometry differentialeng
dc.subject.keywordVector-value measureseng
dc.subject.keywordFunctions exponentialeng
dc.subject.keywordLogarithmseng
dc.subject.lembESPACIOS DE HILBERTspa
dc.subject.lembANÁLISIS DE VARIANZAspa
dc.subject.lembESTADÍSTICA MATEMÁTICAspa
dc.subject.lembGEOMETRÍA DIFERENCIALspa
dc.subject.lembMEDIDAS CON VALORES VECTORIALESspa
dc.subject.lembMATEMÁTICASspa
dc.subject.lembFUNCIONES EXPONENCIALESspa
dc.subject.lembLOGARITMOSspa
dc.titleUna K-Deformación para la variedad de información estadísticaspa
dc.typemasterThesiseng
dc.type.hasVersionacceptedVersioneng
dc.type.localTesis de Maestríaspa

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