Symmetry and new solutions of the equation for vibrations of an elastic beam
| dc.citation.epage | 43 | |
| dc.citation.issue | 9 | |
| dc.citation.journalAbbreviatedTitle | ing.cienc. | eng |
| dc.citation.journalTitle | Ingeniería y Ciencia | eng |
| dc.citation.spage | 25 | |
| dc.citation.volume | 5 | |
| dc.contributor.affiliation | Universidad Autónoma de Santo Domingo | spa |
| dc.contributor.affiliation | Universidad de Puerto Rico | spa |
| dc.contributor.author | Sukhomlin, Nykolay | spa |
| dc.contributor.author | Alvarez, José R. | spa |
| dc.coverage.spatial | Medellín de: Lat: 06 15 00 N degrees minutes Lat: 6.2500 decimal degrees Long: 075 36 00 W degrees minutes Long: -75.6000 decimal degrees | eng |
| dc.date | 2009-06-01 | |
| dc.date.accessioned | 2019-11-22T19:06:22Z | |
| dc.date.available | 2019-11-22T19:06:22Z | |
| dc.date.issued | 2009-06-01 | |
| dc.description | In this article we study the "no Lie" symmetry of the beam equation, all linear differential symmetry operators are constructed, up to the third order. It is found that the problem of solving this equation is reduced to the search for solutions of two Kolmogorov equations. Several kinds of solutions are cleared from the equation, particularly those that verify the initial areolar velocity conservation law and those that verify the initial elasticity conservation law. The equivalence between the Cauchy problem and the existence of a specific symmetry is illustrated. The striking parallelism that exists between the beam equation and the wave equation is found. Applying the "Ansatz method" builds a wide family of new exact solutions that particularly include those that describe the propagation of waves with damping. All the results of the article are new, the few known results in the literature are always mentioned. | eng |
| dc.description | En este artículo se estudia la “no Lie” simetría de la ecuación de viga, se construyen todos los operadores de simetría diferenciales lineales, hasta tercer orden. Se constata que el problema de resolución de dicha ecuación se reduce a la búsqueda de soluciones de dos ecuaciones de Kolmogorov. Se despejan varias clases de soluciones de la ecuación, particularmente las que verifican la ley de conservación de la velocidad areolar inicial y las que verifican la ley de conservación de elasticidad inicial. Se ilustra la equivalencia entre el problema de Cauchy y la existencia de una simetría específica. Se encuentra el paralelismo sorprendente que existe entre la ecuación de viga y la ecuación de onda. Aplicando el “método Ansatz” se construye una amplia familia de nuevas soluciones exactas que incluye particularmente las que describen la propagación de ondas con amortiguamiento. Todos los resultados del artículo son nuevos, los pocos resultados conocidos en la literatura son siempre mencionados. | spa |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.identifier.issn | 2256-4314 | |
| dc.identifier.issn | 1794-9165 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10784/14509 | |
| dc.language.iso | spa | spa |
| dc.publisher | Universidad EAFIT | spa |
| dc.relation.isversionof | http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/ingciencia/article/view/466 | |
| dc.relation.uri | http://publicaciones.eafit.edu.co/index.php/ingciencia/article/view/466 | |
| dc.rights | Copyright (c) 2009 Nykolay Sukhomlin, José R. Alvarez | eng |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | eng |
| dc.rights.local | Acceso abierto | spa |
| dc.source | instname:Universidad EAFIT | |
| dc.source | reponame:Repositorio Institucional Universidad EAFIT | |
| dc.source | Ingeniería y Ciencia; Vol 5, No 9 (2009) | spa |
| dc.subject.keyword | Operators Of Symmetry | eng |
| dc.subject.keyword | Symmetry And Cauchy Problem | eng |
| dc.subject.keyword | Parallelism Between Equations | eng |
| dc.subject.keyword | Ansatz Method | eng |
| dc.subject.keyword | Operadores De Simetría | spa |
| dc.subject.keyword | Simetría Y Problema De Cauchy | spa |
| dc.subject.keyword | Paralelismo Entre Ecuaciones | spa |
| dc.subject.keyword | Método Ansatz | spa |
| dc.title | Symmetry and new solutions of the equation for vibrations of an elastic beam | eng |
| dc.title | Simetría y nuevas soluciones de la ecuación de vibraciones de una viga elástica | spa |
| dc.type | article | eng |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/article | eng |
| dc.type | publishedVersion | eng |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | eng |
| dc.type.local | Artículo | spa |