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A Riemannian Geometry in the q-Exponential Banach Manifold induced by q-Divergences.

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Texto completo (137.5Kb)
Fecha
2013
Autor
Quiceno, H. R.
Loaiza, Gabriel
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Resumen
Resumen
For the family of non-parametric q-exponential statistical models, in a former paper, written by the same authors, a differentiable Banach manifold modelled on Lebesgue spaces of real random variables has been built. In this paper, the geometry induced on this manifold is characterized by q-divergence functionals. This geometry turns out to be a generalization of the geometry given by Fisher information metric and Levi-Civita connections. Moreover, the classical Amari’s α-connections appears as special case of the q −connections ∇ (q). The main result is the expected one, namely the zero curvature of the manifold.
URI
http://hdl.handle.net/10784/4401
URL del editor
Geometric Science of Information: Lecture Notes in Computer Science Volume 8085, 2013, pp 737-742
Colecciones
  • Capítulos en libros (Análisis Funcional) [1]

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