Valoración de opciones tipo Lookback : una aplicación a la tasa de cambio
Abstract
El desarrollo de los instrumentos de cobertura conocidos como derivados financieros ha sido realmente vertiginoso a partir de los años noventa. Uno de los más dinámicos grupos son las opciones exóticas, es decir, aquellas que no se ajustan a las condiciones de las tradicionales opciones europeas o americanas. Este estudio se enfoca en la valoración de las opciones exóticas del tipo Lookback para las cuales presenta los métodos analíticos y numéricos usados frecuentemente con éste propósito. Se discute la aplicabilidad de dichos métodos a la valoración de opciones de éste tipo sobre la tasa de cambio y se concluye que en este caso es necesario recurrir al método Montecarlo donde el subyacente sigue un proceso de volatilidad estocástica como el propuesto por Heston (1993). La utilización del método Montecarlo se justifica debido a su flexibilidad, necesaria en la valoración de opciones exóticas cuyo valor depende de la trayectoria seguida por el subyacente (path dependent) y por su mejor aproximación a la realidad, donde los activos financieros estudiados rechazan la existencia de volatilidad constante, uno de los supuestos básicos del modelo Black y Scholes (1973). 45 p.
Abstract
The development of instruments for hedging risks known as derivatives has been vertiginous in the last two decades. One of the most dynamic is the group of exotic options, that is to say, those that do not adjust to the conditions of the traditional European or American options. This study focuses on the valuation of Lookback options, and presents the current analytical and numerical methods used for this purpose. Its application to the case of options on the exchange rate is discussed and the study concludes that the use of the Montecarlo method where the underlying asset follows a process of stochastic volatility like the one proposed by Heston (1993) is much more suitable for this case. The flexibility which characterizes this method is necessary for the valuation of exotic options which are path dependent. This method also allows us to model the underlying asset following different stochastic processes when lognormality is rejected.
