El estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales conlleva a problemas cuya solución no es fácil de obtener si no se tiene una sólida formación en álgebra lineal. Sin embargo es posible con un mínimo de teoría de matrices resolver ciertos problemas elementales de sistemas acoplados, los cuales aparecen en la formulación de modelos en sistemas mecánicos, problemas de mezclas, circuitos y en otras áreas de las ciencias.