Análisis no lineal de sistemas de control de nivel con algoritmo exponencial polinómico

Abstract

El objetivo de este trabajo es el análisis de las características no lineales en un sistema de control de nivel mediante el algoritmo exponencial polinómico propuesto por J. P. Shunta. El nivel del fluido en el recipiente -el cual está manipulado por una válvula- debe mantenerse en un valor promedio determinado -- De acuerdo con los medios utilizados, el trabajo fue del tipo documental y computacional. Se aplicaron definiciones y teoremas del análisis matemático y de la teoría de control no lineal. Con esta información se mostró que el sistema tiene un único punto de equilibrio local asintóticamente estable tipo espiral o nodo, no tiene ciclos límite, ni tiempo de escape finito, ni puntos de bifurcación, ni caos. Las simulaciones realizadas en Simulink de MatLab® y en pplane7® corroboraron estos resultados teóricos. También se encontró una función de Lyapunov y comprobar que el sistema es localmente estable entrada estado -- Mediante simulaciones también se hicieron pruebas de robustez al sistema, bajo la influencia de ruido blanco, usando cuatro controladores: el proporcional, el de error cuadrático, el exponencial polinómico y el proporcional integral derivativo. Estas pruebas se hicieron tanto con perturbación como sin ella, variando parámetros como: la constante de tiempo del actuador de la válvula, la ganancia de la válvula, el flujo de salida y la posición del punto de control.