En un artículo reciente [7], G. Loaiza y W. Acevedo introdujeron una norma tensorial gH y un ideal de operadores PH con parámetros, una función de Orlicz H y un número real 0 < 1 -- Además, mediante gH se caracterizó el ideal PH -- En el presente trabajo se caracteriza, mediante un diagrama de factorización, el ideal minimal de operadores asociado a gH, en el sentido de Defant y Floret [1] -- Finalmente, presentamos ejemplos no triviales de operadores que pertenezcan a componentes del mencionado ideal de operadores