Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería
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Examinando Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería por Materia "Calculus"
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Ítem Elementos generales de trigonometría(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50La trigonometría es una parte importante de la matemática básica -- Tiene sus orígenes en la necesidad de solucionar triángulos, bien sea para encontrar el valor de la medida de sus lados o los ángulos entre ellos -- Para la solución de triángulos se aplica la ley del seno y la del coseno, que permiten establecer relaciones entre los lados de un triángulo y los ángulos interiores del mismo -- Son variados los campos y las ramas de la ciencia en las que las funciones trigonométricas permiten hallar soluciones a diversos problemas que describen situaciones periódicas, como giros repetidos en un determinado período de tiempo, diversos ciclos terrestres, entre otrosÍtem Funciones(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50El concepto de función es tal vez el más importan en el Cálculo -- A partir de él, se definen el límite, la continuidad, la derivada, la integral de funciones, etc. -- Además, las funciones describen modelos en muchas ramas de la ciencia, como la Física, la Economía, la Biología, entre otras -- El estudio de las funciones, sus propiedades, gráficas e interpretaciones, acordes con el contexto, permiten describir un sin número de aplicaciones y solucionar una gran variedad de problemas de diversos tiposÍtem Línea recta y circunferencia(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50Comprender las ecuaciones de la línea recta y de la circunferencia es fundamental para el trabajo con el Cálculo -- Muchos de los ejemplos y ejercicios que se presentan se basan en la interpretación que se hace del significado de la pendiente de la recta, de sus puntos de corte con los ejes coordenados o de la forma como se gráfica en el plano cartesiano -- La ecuación de la circunferencia aparece en numerosos ejercicios propuestos en Cálculo, por lo tanto, saber encontrar su centro, ecuación, longitud, área que encierra y gráfica en el plano cartesiano son conceptos que se deben aplicar con destrezaÍtem Operaciones con fracciones algebraicas(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50Al realizar operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división y potenciación se puede escribir una expresión de manera equivalente de diferentes maneras -- Para realizar este tipo de operaciones se requiere un manejo adecuado de las reglas de las potencias, de la radicación, de las fracciones, entre otrasÍtem Operaciones con intervalos y puntos en el plano(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50Los intervalos son conjuntos de números reales que se pueden representar gráficamente sobre la recta real -- Se pueden trabajar con las reglas de los conjuntos en general, como son el complemento, la intersección, la unión, la diferencia y la diferencia simétrica -- La comprensión de los intervalos permite el trabajo con el dominio y el rango de relaciones y funciones -- Para tener un manejo adecuado del trabajo con intervalos, es necesario graficarlos en la recta real y escribirlos en la notación de conjuntos a partir de desigualdades -- De otro lado, la ubicación de puntos en el plano y sombreado de regiones en el mismo son aspectos que se deben de tener en cuenta cuando se trabaja con desigualdadesÍtem Potenciación(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50En matemáticas existen operaciones básicas que son fundamentales para la solución de diversos problemas -- Una de ellas es la potenciación, que consiste en el producto repetido o multiplicación sucesiva del mismo término -- Geométricamente, cuando un factor se multiplica consigo mismo dos veces, se asocia con el área de un cuadrado; si se multiplica tres veces, se asocia con el volumen de un cubo -- De esta forma, la potenciación se asocia con diversas situaciones -- En el presente taller se estudian propiedades y operaciones que se realizan con la potenciación -- Este módulo tiene los siguientes objetivosÍtem Racionalización(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50La racionalización es una operación que permite eliminar raíces de numeradores o denominadores -- Para ello, se utilizan las reglas de las potencias y las de factorización -- Para racionalizar una fracción, se debe multiplicar el numerador y el denominador por un factor que elimine la raíz o las raíces, bien sean del numerador o del denominador --La nueva expresión debe ser equivalente a la que se tenía inicialmenteÍtem Radicación(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50La radicación es una operación que permite solucionar diversos problemas de matemáticas en los que intervienen potencias -- En las matemáticas básicas, en diversas situaciones, se requiere encontrar la raíz cuadrada o cúbica, entre otras, de números positivos -- La comprensión y la práctica de las reglas básicas para operar con radicales le permite al estudiante realizar operaciones con mayor destrezaÍtem Solución de problemas literales(Universidad EAFIT, 2015) Esteban Duarte, Pedro Vicente; Esteban Duarte, Pedro Vicente. Universidad EAFIT, Escuela de Ciencias, Ciencias Básicas, Medellín, Colombia; Proyecto 50En todas las ciencias se presentan diversos problemas que deben ser planteados y resueltos -- Para el planteamiento de un problema se requiere conocer el contexto, las condiciones en las que es válido y, además, formularlo en un lenguaje adecuado, para que pueda ser comprendido por personas interesadas en el mismo -- Para la solución, es necesario el conocimiento de los términos en los que está planteado, hacer analogías con problemas similares, definir las variables necesarias, utilizar correctamente las fórmulas requeridas, validar la solución y utilizar la respuesta en la situación planteada para tener una mejor comprensión de ella -- La solución de problemas es una destreza que se adquiere con la práctica y la utilización adecuada de los conocimientos adquiridos en distintos cursos y actividades propias del contexto