Variedad de información estadística q-exponencial
Fecha
2010-06
Autores
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
En el conjunto Mµ, de densidades estrictamente positivas y equivalentes según una medida de probabilidad µ, se presenta la utilización de las q-deformaciones según Tsallis para la construcción de una variedad estadística modelada sobre espacios de Orlicz. Para cada p ∈ Mµ se construye un mapeo σq,p de un subconjunto q,p de Mµ en un subconjunto abierto Vq,p de un espacio de Orlicz asociados a p. La familia (Uq,p, σq,p)p∈Mµ constituye un C ∞−atlas para Mµ. Dicho atlas induce una topología en Mµ; la cual es más fuerte que la topología de L1(µ) y coincide con la topología de la e-convergencia en las sucesiones. Como consecuencia de esta construcción, cada modelo paramétrico q-exponencial está identificado con el espacio tangente de Mµ y las funciones coordenadas σq,p quedan, en forma natural, definidas en términos de las f -divergencias o entropías relativas según Tsallis.
ix, 73 p.
ix, 73 p.
Palabras clave
Trabajo intelectual. Universidad EAFIT, Tesis. Maestría en Matemáticas Aplicadas, Matemáticas estadísticas, Funciones de Orlicz, Funciones q-deformadas