Molina Villegas, Juan Camilo2025-02-142024https://hdl.handle.net/10784/35118Este artículo presenta un método para obtener la solución exacta en forma cerrada para el análisis estático de vigas y pórticos de Timoshenko sobre una fundación elástica de Winkler, sometidos a cargas externas y momentos flectores arbitrarios. La solución se deriva utilizando el Método de Rigidez con Funciones de Green (GFSM), un método novedoso de reducción de malla que combina las fortalezas del Método de Rigidez (SM) y las Funciones de Green (GFs). Al incorporar los conceptos fundamentales del SM, el GFSM presenta similitudes con el Método de Elementos Finitos (FEM), incluyendo el uso de funciones de forma, matrices de rigidez y fuerzas en los extremos fijos. La aplicación de las GFs facilita la obtención de expresiones analíticas para los campos de desplazamientos y fuerzas internas bajo cargas externas y momentos flectores arbitrarios. Se presentan tres ejemplos: una viga de un solo vano, una viga de dos vanos y un pórtico de un vano y un piso en fundaciones elásticas de Winkler; los cuales demuestran la aplicabilidad y eficacia del método.This paper presents a method to obtain the exact closed-form solution for the static analysis of Timoshenko beams and frames on elastic Winkler foundation, subjected to arbitrary external loads and bending moments. The solution is derived using the Green’s Functions Stiffness Method (GFSM), a novel mesh reduction method that combines the strengths of the Stiffness Method (SM) and Green’s Functions (GFs). By incorporating the core concepts of the SM, the GFSM exhibits similarities to the Finite Element Method (FEM), including the use of shape functions, stiffness matrices, and fixed-end forces. The application of GFs facilitates the derivation of analytical expressions for displacement and internal force fields for arbitrary external loads and bending moments. Three examples are presented: a single-span beam, a two-span beam, and a one-bay, one-story plane frame on elastic Winkler foundations; which demonstrate applicability and efficacy of the method.application/pdfspaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)Viga de TimoshenkoFundación elástica de WinklerAnálisis estáticoSolución cerradaFunciones de GreenMétodo de reducción de mallaMétodo de Rigidez con Funciones de GreenMétodo de Elementos FinitosMétodo de Elementos Finitos TranscendentalmasterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessINGENIERÍATimoshenko beamElastic Winkler foundationStatic analysisClosed-form solutionGreen's functionsMesh reduction methodGreen's function stiffness methodFinite element methodTranscendental Finite element methodAcceso abierto2025-02-14Posso Sabogal, Cristian DanielMolina Villegas, Juan CamiloBallesteros Ortega, Jorge Eliecer