Some improper integrals with integration infinity limit involving generalizad hypergeometric function 2R1(a, b; c; τ ; z)
Fecha
2007-06-01
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
In 1991 M. Dotsenko presented a generalization of the Gage hypergeometric function denoted by 2Rτ1 (z), also establishing both its serial representation and its integral representation. It is important to note that in 1999 Nina Virchenko and then, in 2003, Leda Galué considered this function, introducing a set of recurrence and differentiation formulas which simplify some complicated calculations. Kalla and collaborators studied this function and presented a new unified form of the Gamma function, then in 2006, Castillo and collaborators presented some simple representations for this function. In this paper some improper integrals are established with infinite integration limits that involve the generalization τ of the hypergeometric function of Gauss 2R1 (a, b; c; τ; z).
En 1991 M. Dotsenko presentó una generalización de la función hipergeométrica de Gauss denotada por 2Rτ1 (z), estableciendo además tanto su representación en serie como también su representación integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galué consideraron esta función, introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación las cuales permiten simplificar algunos cálculos complicados. Kalla y colaboradores estudiaron esta función y presentaron una nueva forma unificada de la función Gamma, luego en el 2006, Castillo y colaboradores presentaron algunas representaciones simples para ésta función. En este trabajo se establecen algunas integrales impropias con límites de integración infinitos que involucran a la generalización τ de la función hipergeométrica de Gauss 2R1(a, b; c; τ ; z).
En 1991 M. Dotsenko presentó una generalización de la función hipergeométrica de Gauss denotada por 2Rτ1 (z), estableciendo además tanto su representación en serie como también su representación integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galué consideraron esta función, introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación las cuales permiten simplificar algunos cálculos complicados. Kalla y colaboradores estudiaron esta función y presentaron una nueva forma unificada de la función Gamma, luego en el 2006, Castillo y colaboradores presentaron algunas representaciones simples para ésta función. En este trabajo se establecen algunas integrales impropias con límites de integración infinitos que involucran a la generalización τ de la función hipergeométrica de Gauss 2R1(a, b; c; τ ; z).