Some simple representations of the generalized hypergeometric function 2R1 (a, b; b; c; s; x)
Fecha
2006-12-01
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
The field of special functions has had a great development in recent decades since there are many phenomena that can be studied by using them, such as related stochastic processes, operations research, quantum theory, functional equations, plate vibration, heat conduction, elasticity, and radiation. This paper considers an extension of the theories presented by M. Dotsenko in 1991, who introduced the generalization of the Gage hypergeometric function, denoted by 2R1τ (z), and established its representation in series and integral. It is important to note that in 1999 Nina Virchenko and then, in 2003, Leda Galué considered this function, introducing a set of recurrence and differentiation formulas. In this work some simple representations for the function 2R1τ (a, b; c; τ; z) are established, which will be very useful in future investigations since they allow simplifying calculations when solving problems involving this function.
El campo de las funciones especiales ha tenido un gran desarrollo en las últimas décadas dado que son muchos los fenómenos que se pueden estudiar mediante el uso de las mismas como, por ejemplo, procesos estocásticos relacionados, investigación de operaciones, teoría cuántica, ecuaciones funcionales, vibración de placas, conducción del calor, elasticidad, y radiación. En este trabajo se considera una ampliación de las teorías presentadas por M. Dotsenko en 1991, quien introdujo la generalización de la función hipergeométrica de Gauss, denotada por 2R1τ (z), y estableció su representación en serie e integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galué consideraron esta función, introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación. En este trabajo se establecen algunas representaciones simples para la función 2R1τ (a, b; c; τ; z), las cuales serán muy útiles en futuras investigaciones puesto que permiten simplificar cálculos en el momento de solucionar problemas que involucren esta función.
El campo de las funciones especiales ha tenido un gran desarrollo en las últimas décadas dado que son muchos los fenómenos que se pueden estudiar mediante el uso de las mismas como, por ejemplo, procesos estocásticos relacionados, investigación de operaciones, teoría cuántica, ecuaciones funcionales, vibración de placas, conducción del calor, elasticidad, y radiación. En este trabajo se considera una ampliación de las teorías presentadas por M. Dotsenko en 1991, quien introdujo la generalización de la función hipergeométrica de Gauss, denotada por 2R1τ (z), y estableció su representación en serie e integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galué consideraron esta función, introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación. En este trabajo se establecen algunas representaciones simples para la función 2R1τ (a, b; c; τ; z), las cuales serán muy útiles en futuras investigaciones puesto que permiten simplificar cálculos en el momento de solucionar problemas que involucren esta función.