Fraccional Fourier transform in the case of an inclined image plane
Fecha
2010-12-01
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
The well-known Fresnel diffraction formula relates the distribution of complex amplitude of a wave in the object plane (input wave field) with the distribution of complex wave amplitude in the image plane (output wave field) when it comes to propagation in space free; This means that if the object and image planes are parallel to each other, the corresponding image system is said to be a linear invariant displacement system (LSI). This advantageous property is essential for the development of phase sensitive imaging techniques; however, if the image plane is inclined with respect to the incident beam, the effective propagation distance will change over the image plane, consequently the image system will not be invariant to displacement. In this article, an extension of the Fresnel diffraction formalism to the case of an inclined image plane using the Fourier transform of fractional order is proposed.
La conocida fórmula de difracción de Fresnel relaciona la distribución de amplitud compleja de una onda en el plano objeto (campo ondulatorio de entrada) con la distribución de amplitud compleja de la onda en el plano imagen(campo ondulatorio de salida) cuando se trata de propagación en el espaciolibre; esto significa que si los planos objeto e imagen son paralelos entre sí, el sistema imagen correspondiente se dice que es un sistema lineal invariantea desplazamiento (LSI). Esta propiedad ventajosa es esencial para el desarrollo de técnicas de imagen sensitivas a fase; sin embargo, si el plano imagen está inclinado con respecto al haz incidente, la distancia efectiva de propagación cambiará sobre el plano imagen, consecuentemente el sistema imagen será no invariante a desplazamiento. En este artículo es propuesta una extensión del formalismo de la difracción de Fresnel al caso de un plano imageninclinado utilizando la transformada de Fourier de orden fraccional.
La conocida fórmula de difracción de Fresnel relaciona la distribución de amplitud compleja de una onda en el plano objeto (campo ondulatorio de entrada) con la distribución de amplitud compleja de la onda en el plano imagen(campo ondulatorio de salida) cuando se trata de propagación en el espaciolibre; esto significa que si los planos objeto e imagen son paralelos entre sí, el sistema imagen correspondiente se dice que es un sistema lineal invariantea desplazamiento (LSI). Esta propiedad ventajosa es esencial para el desarrollo de técnicas de imagen sensitivas a fase; sin embargo, si el plano imagen está inclinado con respecto al haz incidente, la distancia efectiva de propagación cambiará sobre el plano imagen, consecuentemente el sistema imagen será no invariante a desplazamiento. En este artículo es propuesta una extensión del formalismo de la difracción de Fresnel al caso de un plano imageninclinado utilizando la transformada de Fourier de orden fraccional.