Epistemic and doxastic logic with restrictions
Fecha
2010-12-01
Autores
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
The hierarchies of deductive systems LER – n and LDR – n are presented as extensions of the classical propositional calculation, with n ≥ 1. LER – n is the epistemic Logic with depth restrictions – n, LDR – n is the doxastic Logic with depth restrictions –N. The LER – 1 and LDR – 1 systems are the classic propositional calculation. The LER– (n + 1) system can be seen as the result of applying the rule: from X, + X is inferred, once to the theorems of the LER – n system, in addition, the validity of the + (X) axioms is restricted → Y) → (+ X → + Y) and + X → X in terms of the depth (complexity with respect to the operator +) of X and Y, and also include generalized versions with restrictions of the axes of positive introspection and negative. The LER system results from the meeting of the hierarchy systems, and can be seen as the S5 modal Logic system with various types of restrictions. Changing + X → X to + X → ~ + ~ X builds the LDR – n hierarchy and the LDR system; The latter can be seen as the KD45 modal Logic system with various types of restrictions. The systems are characterized with semantics of possible embedded worlds, with which certain limits are imposed on the problem of logical omniscience.
Se presentan como extensiones del cálculo proposicional clásico las jerarquías de sistemas deductivos LER–n y LDR–n, con n ≥ 1. LER–n es la Lógica epistémica con restricciones de profundidad–n, LDR–n es la Lógica doxástica con restricciones de profundidad–n. Los sistemas LER–1 y LDR–1 son el cálculo proposicional clásico. El sistema LER–(n + 1) puede ser visto como el resultado de aplicar la regla: de X se infiere +X, una vez a los teoremas del sistema LER–n, además, se restringe la validez de los axiomas +(X → Y ) → (+X → +Y ) y +X → X en términos de la profundidad (complejidad respecto al operador +) de X y de Y , y también se incluyen versiones generalizadas y con restricciones de los axiomas de introspección positiva y negativa. El sistema LER resulta de la reunión de los sistemas de la jerarquía, y puede ser visto como el sistema de Lógica modal S5 con diversos tipos de restricciones. Cambiando +X → X por +X → ~+~ X se construye la jerarquía LDR–n y el sistema LDR; este último puede ser visto como el sistema de Lógica modal KD45 con diversos tipos de restricciones. Los sistemas son caracterizados con semánticas de mundos posibles encajados, con las cuales se le imponen, al problema de la omnisciencia Lógica, ciertos límites.
Se presentan como extensiones del cálculo proposicional clásico las jerarquías de sistemas deductivos LER–n y LDR–n, con n ≥ 1. LER–n es la Lógica epistémica con restricciones de profundidad–n, LDR–n es la Lógica doxástica con restricciones de profundidad–n. Los sistemas LER–1 y LDR–1 son el cálculo proposicional clásico. El sistema LER–(n + 1) puede ser visto como el resultado de aplicar la regla: de X se infiere +X, una vez a los teoremas del sistema LER–n, además, se restringe la validez de los axiomas +(X → Y ) → (+X → +Y ) y +X → X en términos de la profundidad (complejidad respecto al operador +) de X y de Y , y también se incluyen versiones generalizadas y con restricciones de los axiomas de introspección positiva y negativa. El sistema LER resulta de la reunión de los sistemas de la jerarquía, y puede ser visto como el sistema de Lógica modal S5 con diversos tipos de restricciones. Cambiando +X → X por +X → ~+~ X se construye la jerarquía LDR–n y el sistema LDR; este último puede ser visto como el sistema de Lógica modal KD45 con diversos tipos de restricciones. Los sistemas son caracterizados con semánticas de mundos posibles encajados, con las cuales se le imponen, al problema de la omnisciencia Lógica, ciertos límites.