Analytical-numerical solution of a parabolic diffusion equation under uncertainty conditions using DTM with Monte Carlo simulations
Fecha
2015-08-03
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
A numerical method to solve a general random linear parabolic equation where the diffusion coefficient, source term, boundary and initial conditions include uncertainty, is developed -- Diffusion equations arise in many fields of science and engineering, and, in many cases, there are uncertainties due to data that cannot be known, or due to errors in measurements and intrinsic variability -- In order to model these uncertainties the corresponding parameters, diffusion coefficient, source term, boundary and initial conditions, are assumed to be random variables with certain probability distributions functions -- The proposed method includes finite difference schemes on the space variable and the differential transformation method for the time -- In addition, Monte Carlo method is used to deal with the random variables -- The accuracy of the hybrid method is investigated numerically using the closed form solution of the deterministic associated
Un método numérico para resolver una ecuación parabólica general aleatoria lineal donde el coeficiente de difusión, el término fuente, las condiciones de contorno e iniciales incluyen la incertidumbre, se ha desarrollado -- Ecuaciones de difusión surgen en muchos campos de la ciencia y la ingeniería, y en muchos casos, existen la incertidumbres debido a los datos que no se pueden saber, o debido a errores en las mediciones y la variabilidad intrínseca -- Para modelar estas incertidumbres los parámetros correspondientes, coeficiente de difusión, término fuente, condiciones de contorno e iniciales, se suponen que son variables aleatorias con determinadas distribuciones de probabilidad -- Basándose en los resultados numéricos, se obtienen los intervalos de confianza y valores medios esperados para la solución -- Además, se obtienen con las soluciones numéricas-analíticas del método híbrido propuesto
Un método numérico para resolver una ecuación parabólica general aleatoria lineal donde el coeficiente de difusión, el término fuente, las condiciones de contorno e iniciales incluyen la incertidumbre, se ha desarrollado -- Ecuaciones de difusión surgen en muchos campos de la ciencia y la ingeniería, y en muchos casos, existen la incertidumbres debido a los datos que no se pueden saber, o debido a errores en las mediciones y la variabilidad intrínseca -- Para modelar estas incertidumbres los parámetros correspondientes, coeficiente de difusión, término fuente, condiciones de contorno e iniciales, se suponen que son variables aleatorias con determinadas distribuciones de probabilidad -- Basándose en los resultados numéricos, se obtienen los intervalos de confianza y valores medios esperados para la solución -- Además, se obtienen con las soluciones numéricas-analíticas del método híbrido propuesto