Este artículo se refiere a la aplicación de la curva logística, que es un instrumento matemático usado por biólogos y demografistas para describir el crecimiento de poblaciones animales y de poblaciones humanas, así como para formular pronósticos futuros, a los censos de la ciudad de Medellín - Colombia, efectuados entre 1912 y 2005. Presentamos aquí la aplicación del método para calcular la curva logística de una población a partir de recuentos anteriores, y usando la técnica de mínimos cuadrados, desarrollada por Gabriel Poveda Ramos en la referencia [1]. La parte numérica del proceso se ilustra de una manera simple para un mejor entendimiento del manejo de esta técnica que, aunque es muy conocida y sencilla de usar, hasta hoy no se ha empleado (que sepamos) para ajustar dicha curva.