Reproducing Kernel Element Method for Galerkin Solution of Elastostatic Problems
Fecha
2012-12-01
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Editor
Universidad EAFIT
Resumen
Descripción
The Reproducing Kernel Element Method (RKEM) is a relatively new technique developed to have two distinguished features: arbitrary high order smoothness and arbitrary interpolation order of the shape functions. This paper provides a tutorial on the derivation and computational implementation of RKEM for Galerkin discretizations of linear elastostatic problems for one and two dimensional space. A key characteristic of RKEM is that it do not require mid-side nodes in the elements to increase the interpolatory power of its shape functions, and contrary to meshless methods, the same mesh used to construct the shape functions is used for integration of the stiffness matrix. Furthermore, some issues about the quadrature used for integration arediscussed in this paper. Its hopes that this may attracts the attention of mathematicians.
El método de reproducción del elemento del núcleo (RKEM) es una técnica relativamente nueva desarrollada para tener dos características distinguidas: suavidad arbitraria de alto orden y orden de interpolación arbitraria de las funciones de forma. Este artículo proporciona un tutorial sobre la derivación y la implementación computacional de RKEM para las discretizaciones de Galerkin de problemas elastostáticos lineales para el espacio de una y dos dimensiones. Una característica clave de RKEM es que no requiere nodos del lado medio en los elementos para aumentar el poder interpolador de sus funciones de forma, y al contrario de los métodos sin malla, la misma malla utilizada para construir las funciones de forma se utiliza para la integración de la rigidez. matriz. Además, algunos temas sobre la cuadratura utilizada para la integración se discuten en este documento. Espera que esto pueda atraer la atención de los matemáticos.
El método de reproducción del elemento del núcleo (RKEM) es una técnica relativamente nueva desarrollada para tener dos características distinguidas: suavidad arbitraria de alto orden y orden de interpolación arbitraria de las funciones de forma. Este artículo proporciona un tutorial sobre la derivación y la implementación computacional de RKEM para las discretizaciones de Galerkin de problemas elastostáticos lineales para el espacio de una y dos dimensiones. Una característica clave de RKEM es que no requiere nodos del lado medio en los elementos para aumentar el poder interpolador de sus funciones de forma, y al contrario de los métodos sin malla, la misma malla utilizada para construir las funciones de forma se utiliza para la integración de la rigidez. matriz. Además, algunos temas sobre la cuadratura utilizada para la integración se discuten en este documento. Espera que esto pueda atraer la atención de los matemáticos.