Este trabajo de tesis es motivado por el conocimiento de la dinámica nerviosa y las relaciones básicas con las redes neuronales artificiales, problema fundamental de la biofísica y la tecnología contemporánea. Para ello nos soportamos en los trabajos de R. Fitzhugh [FH]; P. Muruganandam y M. Lasklmanan [MU,MA]; Andrzej Bielecki [BiI] y [BiII]; M. Atencia, G. Joya y F. Sandoval [AT,JO,SA], Carolina Barriga y otros [BA,CARR,ON]; entre otros. El método usado en nuestra tesis es el análisis cualitativo de los sistemas dinámicos que surgen de la actividad de la membrana nerviosa, tal como lo presenta en sus trabajos de J. Gukhenheimer and P. J. Holmes [GU,HO], Morris F. Hirsch and Stephen Smale [MO,ST], Mauro Montealegre y otros [MON,LON,POL], y Lawrence Perko [PE]. Buscando aplicaciones básicas en los procesos de aprendizaje y de reconocimiento de parámetros, a partir de los estudios de [BA,CARR,ON] y [BiI]. Nuestro trabajo tiene las siguientes partes: Capítulo uno, una introducción general sobre sistemas dinámicos no lineales; en particular sobre: la sistemas gradientes, conjugación topológica, compactificación de Poicaré, variedades invariantes (estable, inestables y central) y las formas normales.95 p.