On a Combination of Skewness and Kurtosis Matrices for Pro jection Pursuit Exploratory Cluster Analysis

Jaramillo Osorio, Esteban

Publicación:
On a Combination of Skewness and Kurtosis Matrices for Pro jection Pursuit Exploratory Cluster Analysis

dc.contributor.advisor	Ortiz Arias, Santiago
dc.contributor.author	Jaramillo Osorio, Esteban
dc.coverage.spatial	Medellín de: Lat: 06 15 00 N degrees minutes Lat: 6.2500 decimal degrees Long: 075 36 00 W degrees minutes Long: -75.6000 decimal degrees	eng
dc.creator.degree	Magíster en Ciencias de Datos y Analítica	spa
dc.creator.email	ejaram11@eafit.edu.co
dc.date.accessioned	2025-07-31T15:47:02Z
dc.date.available	2025-07-31T15:47:02Z
dc.date.issued	2025
dc.description	La asimetría y la curtosis son medidas estadísticas cruciales para comprender las características de la distribución, en particular en las pruebas de normalidad, la agrupación en clústeres y la detección de valores atípicos. Si bien la curtosis se ha explorado ampliamente en la literatura, la asimetría sigue siendo infrautilizada a pesar de su potencial para identificar patrones asimétricos en los datos. La combinación de estas medidas podría crear una herramienta robusta para el análisis exploratorio de datos (AED). Esta investigación propone un enfoque novedoso mediante el desarrollo de una combinación convexa de matrices de asimetría y curtosis. Mediante procedimientos iterativos para maximizar o minimizar esta combinación, buscamos construir una matriz que sirva como índice de proyección para un algoritmo de búsqueda de proyecciones. Esta matriz puede identificar clústeres y valores atípicos con mayor eficacia que cualquiera de las medidas por separado. Para validar la metodología, experimentos con conjuntos de datos artificiales y datos reales demuestran los beneficios de este enfoque combinado para detectar características anormales, evaluar el rendimiento de la agrupación en clústeres y mejorar la detección de valores atípicos.
dc.description.abstract	Skewness and kurtosis are statistical measures critical for understanding distribu- tion characteristics, particularly in normality testing, clustering, and outlier detec- tion. While kurtosis has been widely explored in the literature, skewness remains un- derutilized despite its potential for identifying asymmetrical patterns in data. Com- bining these measures could create a robust tool for exploratory data analysis (EDA). This research proposes a novel approach by developing a convex combination of skew- ness and kurtosis matrices. Using iterative procedures to maximize or minimize this combination, we aim to construct a matrix serving as a projection index for a projec- tion pursuit algorithm. This matrix can identify clusters and outliers more effectively than either measure alone. To validate the methodology, experiments on artificial datasets and real-world data demonstrate the benefits of this combined approach in detecting non-normal features, evaluating clustering performance, and enhancing outlier detection.
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/10784/36179
dc.language.iso	spa	spa
dc.publisher	Universidad EAFIT	spa
dc.publisher.department	Escuela de Ciencias Aplicadas e Ingeniería. Área Computación y Analítica	spa
dc.publisher.place	Medellín
dc.publisher.program	Maestría en Ciencias de los Datos y Analítica	spa
dc.rights	Todos los derechos reservados	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	eng
dc.rights.local	Acceso abierto	spa
dc.subject	Clustering
dc.subject	Iteración de autovalores
dc.subject	Estadisticas robustas
dc.subject	Tercer y cuarto momento
dc.subject	Kurtosis
dc.subject	Asimetria
dc.subject.keyword	Eigenvalue iteration
dc.subject.keyword	Robust statistics
dc.subject.keyword	Third and fourth moments
dc.subject.keyword	Skewness
dc.subject.lemb	ANÁLISIS MULTIVARIANTE
dc.subject.lemb	ANÁLISIS POR COMPONENTES PRINCIPALES
dc.subject.lemb	ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
dc.title	On a Combination of Skewness and Kurtosis Matrices for Pro jection Pursuit Exploratory Cluster Analysis
dc.type	masterThesis	eng
dc.type	info:eu-repo/semantics/masterThesis	eng
dc.type.hasVersion	acceptedVersion	eng
dc.type.local	Tesis de Maestría	spa
dc.type.spa	Artículo
dspace.entity.type	Publication